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Dreisatzrechner

Proportionaler und antiproportionaler Dreisatz mit Rechenweg

Art
Zusammenhang

z. B. 3

optional, z. B. Äpfel

z. B. 1,20

optional, z. B. €

z. B. 5

Ergebnis

Gesuchter Wert
2 €
je 1 Äpfel: 0,4 €

Wenn 3 Äpfel 1,2 € entsprechen, dann entsprechen 5 Äpfel 2 €.

Rechenweg

  1. Bekannt ist:

    3 Äpfel ≙ 1,2 €
  2. Auf eine Einheit schließen: Weniger A heißt weniger B, also durch 3 teilen.

    1 Äpfel ≙ 1,2 € ÷ 3 = 0,4 €
  3. Auf die gesuchte Menge schließen: mit 5 malnehmen.

    5 Äpfel ≙ 0,4 € × 5 = 2 €
  4. In einem Schritt (Verhältnisgleichung):

    x = 1,2 × 5 ÷ 3 = 2

So wird gerechnet

Proportional (je mehr, desto mehr): Doppelt so viele Äpfel kosten doppelt so viel. Man schließt zuerst auf eine Einheit (teilen) und dann auf die gesuchte Menge (malnehmen): x = b₁ ÷ a₁ × a₂.

Antiproportional (je mehr, desto weniger): Doppelt so viele Arbeitskräfte brauchen halb so lange. Hier wird erst malgenommen und dann geteilt: x = b₁ × a₁ ÷ a₂. Das Produkt a × b bleibt dabei gleich.

Beim zusammengesetzten Dreisatz wirken mehrere Größen auf das Ergebnis. Man passt es nacheinander an: bei proportionalen Größen mal neu ÷ bisher, bei antiproportionalen mal bisher ÷ neu.

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